Особенности анализа технологий

Отношение мужа и жены является, как говорят, «одно-однозначным».

Отношение называется «одно-однозначным» в том случае, когда х имеет соответствующее отношение к у, и никакой другой термин х' не имеет того же отношения к у, а х не имеет того же отношения ни к какому другому термину у', отличному от у. Если выполняется первое из этих условий, отношение называется «одно-многозначным», когда выполняется второе — отношение называется «много-однозначным». Следует отметить, что в этих определениях число 1 не используется.

В христианских странах отношение мужа к жене является одно-однозначным; в магометанских странах оно является одно-многозначным, а на Тибете — много-однозначным. Отношение отца к сыну является одно-многозначным, а сына к отцу — много-однозначным. Но вот отношение самого старшего из сыновей к отцу является одно-однозначным. Если п есть некоторое число, отношение и к п + 1 является одно-однозначным; таковым же является отношение п к 2п или к Зп. Когда мы рассматриваем только положительные числа, отношение и к п2 является одно-однозначным, но когда к рассмотрению допущены отрицательные числа, отношение становится дву-однозначным, так как и и -и имеют тот же самый квадрат. Этих примеров должно быть достаточно для того, чтобы сделать ясным понятия одно-однозначного, много-однозначного и одно-многозначного отношений, играющих важную роль в принципах математики, не только в связи с определением числа, но и в связи с другими темами.

Говорят, что два класса «подобны», когда имеется одно-однозначное отношение, соотносящее термины одного класса с терминами другого класса в той же самой манере, как соотносятся в отношении женитьбы мужья с женами. Несколько предварительных определений помогут нам установить это определение более точно. Класс тех терминов, которые имеют данное отношение к чему-либо, называется областью этого отношения: таким образом, отцы являются областью отношения отца к ребенку, мужья являются областью отношения мужа к жене, жены являются областью отношения жены к мужу, а мужья и жены вместе являются областью отношения женитьбы. Отношение жены к мужу называется обратным отношению мужа к жене. Подобным же образом меньше является обратным для больше, позднее является обратным для ранее, и так далее. Вообще говоря, обратное данному отношению х и у есть такое отношение у к х, которое имеет место, если имеет место первое отношение.