Деленная совокупность, при условии, что она обладает целостностью, имела бы элементы, определимые только с точки зрения этой целостности, то эта совокупность не обладает целостностью»1.
Указанный выше принцип в своей области является, однако, чисто отрицательным. Он подходит для того, чтобы показать, что многие теории являются ошибочными, но он не показывает, как нужно избавляться от ошибок. Мы не можем сказать: «Говоря о всех пропозициях, я подразумеваю все пропозиции, кроме тех, в которых упоминаются "все пропозиции"»; ибо в этом объяснении мы упомянули пропозиции, в которых упоминаются все пропозиции, чего нельзя сделать осмысленно. Невозможно избежать упоминания вещи, упоминая, что мы не хотели ее упоминать. Говоря о человеке с длинным носом, можно сказать: «Когда я говорю о носах, я исключаю столь необычно длинные», но это вряд ли было бы успешной попыткой избежать щекотливой темы. Таким образом, если мы не хотим погрешить против указанного выше негативного принципа, необходимо сконструировать нашу логику без упоминания таких вещей, как «все пропозиции» или «все свойства», и даже без необходимости говорить, что мы такие вещи исключаем. Это исключение должно естественно и неизбежно вытекать из нашей позитивной доктрины, которая должна сделать ясным, что «все пропозиции» и «все свойства» являются бессмысленными фразами.
Первое встающее перед нами затруднение касается фундаментальных принципов логики, известных под затейливым названием «законы мышления». Например, высказывание «Все пропозиции являются либо истинными, либо ложными» становится бессмысленным. Если бы это положение было значимым, оно было бы пропозицией и попадало бы в свою собственную сферу действия. Тем не менее должна быть найдена некоторая замена, или всякое общее рассмотрение дедукции становится невозможным.
1 Говоря, что совокупность не обладает целостностью, я подразумеваю, что высказывания о всех ее членах являются бессмысленными. Кроме того, обнаружится, что использование этого принципа требует различия между все и какие-то, рассмотренное в разделе II.
Другое, более специальное затруднение иллюстрируется частным случаем математической индукции. Мы хотим быть способны сказать: «Если п является конечным целым числом, то п имеет все свойства, предполагаемые 0 и числами, следующими за всеми теми числами, которые предполагают эти свойства». Но здесь фраза «все свойства» должна быть заменена некоторой другой фразой, которая закрыта для тех же самых возражений.
0 коммент.:
Отправить комментарий